Resumen

 A continuación encontrara un pequeño resumen de las unidades 8 y 9.

 

Pongamos a prueba lo aprendido en las unidades 8 y 9

 Puedes ingresar al siguiente enlace y poner a prueba tus conocimientos.

 https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfdciGdtRSFfanptDKSBEbJ95f9ew_QUSzWy6aHV6ygLVhgBA/viewform?usp=sf_link

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UNIDAD NO. 9 Choques Elásticos e Inelásticos

Choques  elásticos e inelásticos:

Ya vimos cómo en los choque entre dos cuerpos se conservan las cantidades de movimiento. Podríamos ampliar ésto, aduciendo que la energía cinética antes del choque se conserva después del choque.

Sin embargo, en muchos choques parte de la energía cinética sufre transformaciones y se convierte, por ejemplo, en calor.

Los choques se clasifican en:

•  elásticos e 
• inelásticos 

Según se conserve o no la energía cinética durante la colisión.

Choque elástico:

Es aquel en el que se conserva la energía cinética durante la colisión.

Una mesa de billar

Esto puede ocurrir con un golpe frontal con la bola blanca en una mesa de billar. Esto puede generalizarse explicando como un choque frontal elástico cunado se consideran masas iguales, siempre se intercambian las velocidades de estas.

 

Choque inelástico:

Es aquel que no conserva su energía cinética durante el choque.

Figura 1: un choque inelástico en un péndulo balístico.

     El choque completamente elástico es ideal, ya que en todo choque, parte de la energía se disipa en calor. En realidad los choques entre cuerpos grandes son inelásticos hasta cierto grado.

En general, si dos cuerpos en movimiento chocan, ambos cambian su estado de movimiento. En la colisión, la energía cinética del movimiento se gasta en la deformación de los dos cuerpos. Si los cuerpos son elásticos se dispone de esta energía en forma de energía potencial. En cambio, si son inelásticos la energía se pierde en forma de calor. Según el choque, se presentan todos los grados intermedios entre el de los cuerpos completamente elásticos y los completamente inelásticos. En los cuerpos elásticos, la energía potencial se convierte después en cinética: ambos cuerpos vuelven a tomar aceleración. La energía calórica que se disipa en los cuerpos inelásticos ya no puede ser transformada en energía cinética.

     Según la cantidad de energía que se haya acumulado después del choque, como energía potencial debido al trabajo de deformación, se habla de un choque elástico o inelástico.

     Debemos tener claro que los choques completamente elásticos o  completamente inelásticos son casos limites. En la vida diaria el choque que se acerca bastante al choque elástico es el que se produce  entre bolas de acero,  porque hay poca deformación entre los cuerpos de contacto. De hecho, entre  más se deforme un cuerpo durante la colisión habrá más perdida de calor y por lo tanto do energía cinética.

     Si las bolas  de acero se recubren con cera, se producirá un choque  inelástico.

     La capacidad de un cuerpo de recobrar  su forma original después de   la colisión recibe el nombre de elasticidad o restitución.

     Cuando se dispara una bala a un blanco de madera, la bala se incrusta dentro del blanco terminando su movimiento. En este caso, hay pérdida considerable de energía cinética disipada en calor por acción del rozamiento, por lo que se produce un choque completamente inelástico.

     Si dos cuerpos quedan pegados durante la colisión se dice que se trata de un choque completamente inelástico.

Experimentos de choques con materiales que tenemos en casa:

Ejemplo:

Dos personas A y B están paradas en una pista de patinaje, se

empujan mutuamente de manera que A adquiere una velocidad de 8

mts/seg hacia el Norte. Si la masa de A es de 60 kg y la de B

de 40 kg. ¿Cuál es la velocidad adquirida por B y en qué

dirección?

Solución: 

 Datos

Para A, vo = O ya que los cuerpos estaban originalmente en reposo, 

            v = 8m/s; 

           m = 60 kg.

Para B, vo1 = O; 

            V= ?

            m, = 40 kg;

Aplicando el principio de conservación del momentum. tenemos:

mvo + rn1vo1 = mv + rn1v1 

Como en este caso 

vo = vo1= 0, entonces la fórmula queda así:

mv + m1V1 = 0

Despejando V1:                  

                  -mv               -(60 kg x 8 m/s)

v1=     m1      =       40kg

Datos obtenidos

V1= -12 m/s

El Signo menos de la velocidad de B indica que se mueve en

sentido contrario de A, en este caso hacia el Sur

Respuesta:

La velocidad adquirida por B es de -12 m/s con dirección al Sur.

UNIDAD 8: Conservación de la cantidad de movimiento

Principios:

Normas fundamentales o leyes que son la base para comprender muchos fenómenos físicos que ocurren alrededor, día con día.

Principio de conservación de la cantidad de movimiento

El principio de conservación de la cantidad de movimiento, conocido también como conservación de un momento lineal, es una consecuencia del principio  de Acción-Reacción, lo que se le conoce como la "Tercera Ley de Newton".

Este principio establece que su la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo o sistema es nula, su movimiento lineal permanece constante en el tiempo. Lo cual se puede demostrar de la siguiente manera:

Un ejemplo muy preciso de este evento es la "Cuna de Newton" o "Péndulo de Newton", ilustra como la conservación del movimiento lineal en ausencia de fuerzas exteriores. En este caso se lanza una de bola, de uno de los extremos, contra las demás; la fuerza es transmitida por las otras bolas hasta llegar a la ultima, que esta en el extremo opuesto. Es un proceso repetitivo, de forma ideal y de manera indefinida. En la realidad, o en lo cotidiano, las fuerzas disipativas hacen que las bolas, que están en el centro, se paren, a pesar de recibir un impulso.

Veamos una demostración:

Si 2 cuerpos A  y B aislados, que tienen una interacción que solo existe entre ellos, según el Principio de Acción-Reacción:

Sabiendo que:

Entonces: 

Estas expresión indica que la variación de la suma de los momentos lineales es nula, por tanto, el momento lineal total de ambos cuerpos permanece constante.

Notación diferencial:

Es importe recordar que cuando una magnitud permanece constante en el tiempo tiene una deriva igual a cero respecto al mismo. Por lo anterior, en el caso antes mencionado, se puede indicar:

Choques y explosiones:

Un sistema aislado, en física, es todo aquel que no interacciona con el exterior, y por lo mismo no se ve sometido a fuerzas externas. Las partículas que intervienen en choques, explosiones, colisiones motores de reacción, entre otros, se pueden considerar sistemas aislados en los que las fuerzas exteriores se pueden despreciar frente a la intensidad de las interiores. El Principio de la conservación del momento lineal tiene una importante aplicación el estudio de estos fenómenos, cuando no conocemos las causas que los originan.

Conservación, momento en choque:

Al lanzar la bola verde contra la roja (imagen del lado izquierdo), esta ultima adquiere un momento lineal, la única posibilidad es que la bola verde salga disparada en la dirección que marca la imagen (lado derecho), y con el momento lineal de la bola verde. Lo anterior ocurre debido a que el momento lineal final del sistema será la suma vectorial (conocida como regla del paralelogramo) de los momentos lineales de cada una de las bolas, lo cual coincide con el momento lineal inicial, ocurrido antes del choque (el que tenía la bola verde).

Haciendo un recordatorio, se puede considerar el principio de conservación del momento lineal como una consecuencia directa de la tercera ley de Newton. Por lo tanto, si se aplica a un cuerpo cuya masa no varía, este caso sería equivalente a la primera ley de Newton.

Puedes tomar una idea en el siguiente enlace: https://youtu.be/xcLt_UloMW8

Puedes guiarte del siguiente video para que tengas mas seguridad en resolver situaciones de conservación del momento lineal

PARA PRACTICAR

 

Qué es el impulso

Es una magnitud física vectorial que mide el efecto que produce una fuerza durante un intervalo de tiempo que actúa sobre dicho cuerpo.

Para calcularlo se utilizan las ecuaciones

I=F.∆t o

I=∆P

Donde sus unidades son,

I=N.s

F=N

∆t=s 

Ejercicio sobre el cálculo del impulso

Ejercicio sobre el cálculo del impulso

Una esfera de ½ Kg choca contra una pared a 24 m/s y rebota a 16 m/s. Calcular el impuso que recibe la esfera.

Análisis del problema

En este caso nos proporcionan dos velocidades, la velocidad inicial𝑣𝑜 y la velocidad final 𝑣𝑓, y también la fuerza aplicada.

Por lo que para poder aplicar una de las ecuaciones se debe trabajar  primero Δ𝑝.  𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑑𝑎𝑑 Δ𝑝=𝑝𝑓−𝑝𝑜, 

𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑝𝑓=𝑚.𝑣𝑓   𝑦   𝑝𝑜=𝑚.𝑣𝑜

Por lo tanto la ecuación a utilizar nos queda de la siguiente forma

𝐼=𝑚.𝑣𝑓−𝑚.vo 

→𝐼=𝑚(𝑣𝑓−𝑣𝑜)

Valores conocidos 

𝑚=12𝐾𝑔 

𝑣𝑜=24𝑚𝑠

 𝑣𝑓=−16𝑚𝑠

Ahora se sustituyen los datos en la ecuación 

𝐼=1/2(−16−24)

 𝐼=1/2(−40)

 𝐼=−20𝑁.𝑠

El signo negativo del impulso significa que esta dirigido hacia la izquierda.

PARA PRACTICAR

1) ¿Qué magnitud tiene el momento lineal de un camión de 10,000 kg que viaja con rapidez de 12.0 m/s?

2) Una pelota de golf de 0.0450 kg, en reposo, adquiere una rapidez de 25.0 m/s al ser golpeada por un palo. Si el tiempo de contacto es de 2.00 ms, ¿qué fuerza media actúa sobre la pelota?

 3) Una pelota de béisbol tiene masa de 0.145 kg. a) Si se lanza con una velocidad de 45.0 m/s y después de batearla su velocidad es de 55.0 m/s en la dirección opuesta, determine la magnitud del cambio de momento lineal de la pelota y el impulso aplicado a ella con el bate.

 4) Dos patinadores chocan y quedan asidos sobre una pista de hielo sin fricción. Uno de ellos, cuya masa es de 70.0 kg, se movía hacia la derecha a 2.00 m/s, mientras que el otro, cuya masa es de 65.0 kg, se movía hacia la izquierda a 2.50 m/s. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad de estos patinadores inmediatamente después de que chocan?

 5) Dos amorosas nutrias se deslizan una hacia la otra por una superficie horizontal lodosa (y por lo tanto, sin fricción). Una de ellas, con masa de 7.50 kg, se desliza hacia la izquierda a 5.00 m/s, mientras que la otra, con masa de 5.75 kg, se desliza hacia la derecha a 6.00 m/s. Las nutrias quedan unidas después de chocar. Calcule la magnitud de la velocidad de estas nutrias después del choque.

 6) Un deslizador de 0.150 kg se mueve a la derecha a 0.80 m/s en un riel de aire horizontal sin fricción y choca de frente con un deslizador de 0.300 kg que se mueve a la izquierda con una rapidez de 2.20 m/s. Calcule la velocidad final de cada deslizador si el choque es elástico.